Расчёт гитары дифференциала. Как посчитать?
Раньше на большинстве предприятий гитару дефференциала считали технологи (по крайней мере насколько я это знаю). На данный момент на некоторых предприятиях дифференциал считают технологи, а на некоторых эта «забота» перешла к зуборезчикам, что уж и говорить когда требуется «втихаря» сделать шабашку! Связанно это думаю с тем, что с массового производства шестернь идёт переход на производство на малых предприятиях, где эта задача ложится на плечи зуборезчика… Лично моё мнение и я не раз уже говорил об этом — считать дифференциал должны технологи, хотя данное умение не помешает зуборезчику. Конечно это не трудно, но зачем лишняя ответственность? Я думаю Вы со мной согласитесь. В основном никто просто не хочет брать на себя ответственность!
Настройка гитары по таблицам справочника.
С помощью таблиц справочника М.И. Петрика и В.А. Шишкова «Таблицы для подбора зубчатых колес» можно быстро решить рассматриваемую задачу. Методология работы подробно и понятно описана в самом начале книги.
Стандартный комплект В.А. Шишкова содержит 29 зубчатых колес с числами зубьев: 23; 25; 30; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.
Используем этот набор в решении нашей задачи.
Результат подбора по таблицам:
Z1=23 Z2=98 Z3=70 Z4=89
u’=(23*70)/(98*89)=0,184590690
δ=|(u-u’)/u|*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557%<0,01%
Изобретение относится к станкостроению и может быть использовано в различных станках, снабженными гитарами сменных зубчатых колес.
Известна гитара с набором сменных зубчатых колес, содержащая плиту с радиальными и дуговыми пазами, установленную на ведущем валу, промежуточный вал, размещенный в радиальном пазу с зубчатыми колесами, которые контактируют с зубчатыми колесами, установленными на ведущем и ведомом валах [Ачеркан Н.С. Металлорежущие станки, М.:, 1965, том 1, с.25, фиг.12]. Эта гитара позволяет связывать в настраиваемой кинематической цепи ведущий и ведомый валы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга. При этом вал с парой зубчатых колес, расположенный между ведущим и ведомым валами, позволяет получать зубчатые передачи с переменными межосевыми расстояниями. С помощью такой гитары можно получить большее число передаточных отношений.
Однако в данной гитаре увеличение числа передаточных отношений производится только при помощи увеличения числа зубчатых колес в прилагаемом к гитаре наборе, что требует значительных затрат на изготовление колес. Теоретическое количество передаточных отношений К, получаемое с помощью такой гитары, можно рассчитать по формуле из книги [Петрик М.И. Прецезионные настройки гитар станков, Москва-Свердловск, Машгиз, 1963 г.]:
где n — количество сменных колес набора гитары.
Такие гитары обеспечивают определенный диапазон передаточных чисел и известный набор передаточных чисел в этом диапазоне.
Известна гитара с двумя переменными межосевыми расстояниями, с набором зубчатых колес, содержащая плиту с радиальными и дуговыми пазами, установленную на ведущем валу, промежуточный вал, размещенный в радиальном пазу с зубчатыми колесами, которые контактируют с зубчатыми колесами, установленными на ведущем и ведомом валах, и дополнительный вал имеющий с выходным валом постоянное межосевое расстояние, а также дополнительные две пары зубчатых колес с числами зубьев Z1=54 и Z2=54 или Z3=36 и Z4=72, не прилагаемых к набору колес гитары, которые служат для увеличения количества передаточных чисел гитары. Способ настройки заключается в том, что сначала из прилагаемого к гитаре набора зубчатых колес устанавливаются колеса на валы с переменными межосевыми расстояниями, а на валы с постоянным межосевым расстоянием — зубчатые колеса из дополнительных пар колес [Шавлюга Н.И. Расчет и примеры наладок зубофрезерных и зубодолбежных станков. — Изд.3-е прераб. и доп. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1978. — 168 с.].
Этот способ не позволяет увеличить количество передаточных отношений гитары без изготовления дополнительных пар шестерен. Теоретическое количество передаточных отношений при таком способе можно определить по формуле:
где n — количество сменных зубчатых колес набора гитары, Р -количество возможных передаточных отношений, получаемых на постоянном межосевом расстоянии. В данном случае Р=3, так как зубчатые колеса Z3 и Z4 можно менять местами с получением двух различных передаточных отношений, меняющих общее количество передаточных отношений, получаемых при установке зубчатых колес Z1 и Z2, не меняющих передаточного отношения гитары.
Данное решение является наиболее близким к предлагаемому. Технический результат заявляемого изобретения заключается в увеличении количества передаточных чисел в определенном диапазоне без увеличения количества колес в прилагаемом к гитаре наборе колес.
Задача решается тем, что гитара станка, содержащая набор зубчатых колес, входной и выходной валы, плиту с радиальными и дуговыми пазами, установленную с возможностью вращения относительно оси входного вала, промежуточный вал с зубчатыми колесами, контактирующими с зубчатыми колесами на входном и выходном валах, размещенный в радиальном пазу плиты с возможностью получения переменных межосевых расстояний между входным и выходным валами, снабжена дополнительным валом, находящимся на постоянном межосевом расстоянии от выходного вала с возможностью установки на выходном и дополнительном валах различных зубчатых колес из набора и обеспечения получения передач с постоянным межосевым расстоянием, при котором общее количество передаточных отношений гитары определяется по формуле:
где число Р — количество возможных передаточных отношений передачи на постоянном межосевом расстоянии, а число n — количество сменных зубчатых колес набора гитары, уменьшенное на два, а также задача решается тем, что в способе настройки гитары, включающем настройку набора зубчатых колес, где сначала, выбирают колеса для передачи с постоянным межосевым расстоянием, а затем на входной и выходной валы — зубчатые колеса, обеспечивающие получение передач с переменными межосевыми расстояниями из оставшегося набора колес.
На чертеже показана структурная схема гитары станка.
Гитара станка включает набор зубчатых колес (на чертеже не показан), 1 — входной вал, 2 — выходной вал, 3 — плиту, 4 — радиальный паз, 5 — дуговой паз, 6 — промежуточный вал, 7,8 — зубчатые колеса промежуточного вала, 9 — зубчатое колесо входного вала, 10 — зубчатое колесо выходного вала, 11 — переменное межосевое расстояние между входным и промежуточным валами. 12 — переменное межосевое расстояние между выходным и промежуточным валами, 13 — дополнительный вал, 14 — постоянное межосевое расстояние между выходным и дополнительным валами, 15 — зубчатое колесо дополнительного вала, 16 — зубчатое колесо выходного вала.
Предлагаемая гитара сменных зубчатых колес позволяет значительно увеличить количество передаточных чисел гитары при сохранении количества колес, которое входит в набор, поставляемый вместе со станком. Увеличение количества передаточных чисел позволяет уменьшить шаг возможных значений передаточных чисел передач по сравнению с гитарой с двумя переменными межосевыми расстояниями и при минимальных дополнительных затратах значительно увеличить точность настройки гитары. Теоретическое количество передаточных чисел K предлагаемой гитары можно рассчитать по формуле:
где Р — количество возможных передаточных отношений передач с постоянным межосевым расстоянием, которое можно получить, используя зубчатые колеса из набора, поставляемого со станком заводом — изготовителем, a n- количество зубчатых колес набора, уменьшенного на два зубчатых колеса, которые устанавливаются на валы с постоянным межосевым расстоянием.
Пример определения теоретического количества передаточных отношений для зубодолбежного автомата 5К32, который имеет набор из 36 зубчатых колес с числами зубьев Z: 24; 25(2 шт.); 30; 35; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 48; 50; 53; 55; 58; 59; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 71; 73; 75; 79; 80; 83; 85; 89; 90; 92; 95; 98; 100.
По формуле (2) теоретическое количество передаточных отношений:
Предположим, что постоянное передаточное межосевое расстояние «а», выраженное через число зубьев, равно 120 (а=z1+z2, где z1 и z2 — число зубьев колес из набора, устанавливаемые на неподвижные валы гитары). Для нашего станка можно получить двенадцать понижающих передач при сочетании колес, сумма которых равна 120 (25/95, 30/90, 37/83, 40/80, 41/79, 45/75, 47/73, 50/70, 53/67, 55/65, 58/62, 59/61) и двенадцать повышающих (числитель и знаменатель в вышеприведенных дробях меняются местами). Таким образом, значение Р равно 24 и по формуле (2) теоретическое количество передаточных чисел К равно:
Теоретическое количество значений передаточных чисел возрастает более чем в шесть раз, что повышает и точность настройки гитары.
Предложенная гитара работает следующим образом.
Вращение вала 1 через зубчатое колесо 9, закрепленное на валу 1, передается на промежуточный вал 6 через зубчатое колесо 8, закрепленное на нем, обеспечивая межосевое расстояние 11. От промежуточного вала 6 вращение передается через зубчатое колесо 7, закрепленное на нем, зубчатому колесу 10, закрепленному на валу 2 обеспечивая межосевое расстояние 12. От вала 2 вращение передается через зубчатое колесо 16, закрепленное на этом валу, зубчатому колесу 15, закрепленному на валу 13, обеспечивая межосевое расстояние 14. При этом происходит изменение частоты вращения (уменьшение или увеличение) вала 1 до частоты вращения вала 4.
Таким образом, предложенная гитара позволяет получить значительно большее количество передаточных чисел и тем самым увеличить точность настройки станка.
Формула расчёта гитары дифференциала:
c (дифференциала станка) × sinβ/Mk
То есть постоянная дифференциала станка умножить на синус нарезаемого угла и разделить на модуль/ значение k — это число заходов фрезы. Обычно фрезы однозаходние, если нет то делим модуль умножить к примеру на 2 — если фреза двухзаходняя.
Гитара дифференциала на червячные колёса при нарезании тангенциальной подачей, считается по другой формуле!
Всё просто, главное не ошибиться и не запутаться в цифрах!
Посчитаем дифференциал угла 10 градусов, 33 минуты, 23 секунды. Постоянная 15, модуль 8. Фреза однозаходняя.
Находим синус угла 10 33 23. Для этого мы переводим данный угол в десятичный. Как это делать? 23/3600+33/60+10=0,0063888888888880+0,55+10=10,5563888888889 Определяем синус 10,5563888888889, он равен 0,183203128805159.
Далее значение синуса умножаем на постоянную станка и делим на модуль. Получается так: 0,183203128805159×15/8=0,343505866509673
Далее открываем таблицу подбора сменных шестернь (я пользуюсь Петрик М.И., Шишков В.А) и ищем число (передаточное число) 0,343505866509673. При этом надо найти максимально близкое значение. Более всего подходит 0,3435045. Гитара дифференциала: 43 • 61 83 • 92 — первое значение вверх дроби, второе низ.
Настраиваем гитару дифференциала. 43 ведущая, 92 ведомая. Ставим 43, соединяем её с 83, 83 на одном валу с 61, 61 соединяем с 92. Вот так:
Надеюсь вам всё понятно)
Тут всё что бы считать дифференциал, а так же что бы это делать на смартфоне или планшете с ОС Андроид:
Петрик М.И., Шишков В.А. (1973). Таблицы для подбора зубчатых колес — скачать .
Сандаков М.В. — Таблицы для подбора шестерен. Справочник — скачать.
Инженерный калькулятор на Андроид — установить .
Приложение EBookDroid для чтения электронных книг на Андроид — установить .
Поделится, добавить в закладки!
Источник
Коробка подач в форме гитары сменных колес.
Опубликовано 29 Мар 2022 Рубрика: Механика |
Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.
Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением (u) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.
Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.
Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения (u) по формуле:
u=p*sin (β)/(m*k)
Где:
p — параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).
Значение параметра (p) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.
β — угол наклона зубьев нарезаемого колеса.
m — нормальный модуль нарезаемого колеса.
k — число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.
После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z1, Z2, Z3 и Z4, чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением (u’) максимально близким к рассчитанному значению (u).
(Z1/Z2)*(Z3/Z4)=u’≈u
Как это сделать?
Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).
Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m=6 и углом наклона зубьев β=8°00’00». Параметр станка p=7,95775. Червячная фреза — однозаходная k=1.
Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.
Ссылка на скачивание файла Excel: raschet-peredatochnogo-chisla-gitary-differentsiala (xls 34KB)
Расчетное передаточное число гитары (u) считываем
в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4=0,184584124
Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!
δ=|(u-u’)/u|*100<0,01%
Для высокоточных передач это значение может быть гораздо меньше. В любом случае следует всегда стремиться к максимальной точности в расчетах.
Цепь деления и обкатки.
Эта цепь связывает вращенин заготовки и долбяка. При повороте долбяка на 1 оборот заготовка должна повернуться на оборотов. Расчетные перемещения:
Вращение осуществляется по следующей цепи: долбяк, штоссель XII, червячная передача вал XI, VII, передача вал VIII, передача вал IX, гитара деления и обкатки вал X, червячная передача стол, заготовка.
Уравнение кинематического баланса цепи
Откуда формула настройки гитары деления
Станок 514 снабжен набором смежных колес гитары деления и обкатки, данные по которым даны в приложении [3. табл.6]. Для облегчения подбора сменных колес число зубьев долбяка, т.е. 1 : 1 или 2 : 1, или c = zд ; c = 2zд .
???
Цепь врезания долбяка в заготовку (радиальная подача).
Радиальное врезание долбяка в заготовку в станках мод. 514, 512, 5А12, 5В12, 5М14 и в других осуществляется при помощи кулачка, который может быть одно-двух- или трехпроходным. Соответственно выбранному кулачку заготовку нарезают за один, два или три прохода (в зависимости от материала, модуля и требуемой точности). Кулачок имеет два участка: врезания (а, В) и обкатки (вс).
На участке врезания радиус кулачка постепенно возрастает на величину Н — шага подъема спирали. При обработке в один проход после поворота кулачка на 90° поворота каждого из них (после врезания) стол с заготовкой сделал один оборот. Расчетное перемещение в цепи радиальной подачи
Кинематическая цепь радиальной подачи: вал II, цепная передача вал IV, XIII, гитара радиальных подач вал XIV, колеса EMBED Equation.3 вал XV, червячная передача EMBED Equation.3 муфта М2 , вал XVI, передача EMBED Equation.3 вал XVII, кулачок К1 радиального врезания.
Уравнение кинематического баланса:
Цепь круговых подач.
При круговой подаче долбяк перемещается по дуге начальной окружности за один его двойной ход. Следовательно, цепь круговой подачи увязывает вращение долбяка и возвратно-поступательное движение штосселя.
Расчетные перемещения в цепи круговых подач:
Движение осуществляется по цепи: вал II, цепная передача вал IV, червячная передача вал V, коническая передача гитара круговых подач вал VII, XI, червячная передача штоссель XII, долбяк. Уравнение кинематического баланса:
откуда формула настройки гитары круговых подач:
где m и zд — соответственно модуль и число зубьев долбяка.
Станок снабжен тремя парами сменных колес гитары круговой подачи (сумма зубьев каждой пары 89), которые позволяют получить ряд значений Sкр. В приложении даны значения Sкр и число зубьев гитары для станка 514 при диаметре долбяка 100 мм. [3. табл.7.].
???
Требования к заготовке
Заготовку под шестерню изготавливают токарным способом. Поскольку большинство зубофрезерных станков предусматривают зажим детали в кулачковом патроне, имеет смысл сразу выполнять токарные работы на оправке, либо же точить заготовку с небольшим хвостовиком, который будет удален после нарезки зубьев.
Заготовка должна иметь наружный диаметр окружности шестерни по вершинам. Сразу же точатся канавки, занижения, фаски, выполняется облегчающая перфорация. Как правило деталь на токарный станок больше не возвращается, исключение составляют заготовки с хвостовиком или слишком большим занижением на торцах, когда велик риск деформации при фрезеровании.
