Модуль упругости при растяжении чугуна

Модуль Юнга (модуль упругости) — это физическая величина, которая характеризует свойства какого-либо материала сгибаться или растягиваться под воздействием силы; по сути именно от этого зависит жёсткость тела.

Это свойство любого материала, и оно зависит от температуры и оказываемого давления.

В физике упругость — это свойство твёрдых материалов возвращаться в свою первоначальную форму и размер после устранения сил, которые применялись при деформации.

Другими словами: когда тело деформируется, то появляется сила, которая стремится восстановить первоначальную форму и размер тела. Сила упругости является этой проявляющейся силой. Также она представляет собой следствие электромагнитного взаимодействия между частицами.

Низкое значение модуля Юнга означает, что изучаемое твёрдое тело является эластичным.

Высокое значение модуля Юнга означает, что изучаемое твёрдое тело является неэластичным или жёстким.

Примеры значений модуля Юнга (упругости) для:

• (т.е. для резины он в 5 раз меньше стали)

Таблица

Большинство материалов имеют значение E очень высокого порядка, поэтому они записываются при помощи «гигапаскалей» ([ГПа]; ).

Расчетные сопротивления и модули упругости для строительных материалов

При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.
Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов

Нормативные данные для рассчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)
Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см&sup2. 2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции. 3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8. 4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a

= 0,56 + 0,006В.
Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических контрукций

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений
Примечания: 1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм). 2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88. 3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см²).
Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))
Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*. 2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице. 3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов здесь не показаны.

Единица измерения и формулы

Единица измерения модуля Юнга в СИ — Ньютон на метр в квадрате (Н/м²), т.е. Паскаль (Па).

Формулы

Существует несколько формул, из которых можно вычислить модуль Юнга. Например, закон Гука.

Закон Гука

Можно вычислить модуль Юнга через эти формулы (мы это и сделаем на примере). Из-за этого закона существуют несколько интересных равенств, которые могут быть полезны для расчётов.

Закон Гука (этот описывает явления в теле, в дифференциальной форме):

Где:

• σ — механическое напряжение
• E — модуль Юнга (модуль упругости)
• ε — относительное удлинение

Закон Гука (этот описывает явления в теле)

Где:

• Fупр — сила упругости
• k × Δl — удлинение тела

Где:

• Fупр — сила упругости
• E — модуль Юнга (модуль упругости)
• S — площадь поперечного сечения
• l — первоначальная длина тела
• Δl — удлинение тела

Где:

• Fупр/S — механическое напряжение, обозначается как σ
• Δl/l — относительное удлинение, обозначается как ε

Следует заметить, что этот закон действует до той точки, когда материал необратимо деформируется и уже не возвращается в свою первоначальную форму. В какой точке это происходит, уже зависит от материала. Если материал очень жёсткий (значит высокое показание модуля упругости), то эта точка может совпадать с разрывом/деформацией.

Другие формулы вычисления модуля Юнга (модуля упругости)

Где:

• E — модуль Юнга (модуль упругости)
• k — жёсткость тела
• l — первоначальная длина стержня
• S — площадь поперечного сечения

Либо можно выразить k (жёсткость тела):

Где:

• k — жёсткость тела
• E — модуль Юнга (модуль упругости)
• S — площадь поперечного сечения
• l — первоначальная длина стержня/тела

3. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ

3.1. Испытания на растяжение проводят по ГОСТ 27208-87 на одном образце.

3.2. Определение твердости проводят по ГОСТ 27208-87.

3.3. Заготовки для определения механических свойств чугуна отливают по ГОСТ 24648-90.

3.4. При применении термической обработки отливок заготовки для определения механических свойств должны проходить термообработку вместе с отливками.

Допускается использовать заготовки в литом состоянии (без термообработки) при применении низкотемпературной термообработки для снятия линейных напряжений в отливках.

3.5. При получении неудовлетворительных результатов испытаний проводят повторные испытания на двух образцах.

Образцы считают выдержавшими испытания, если механические свойства каждого из них соответствуют требованиям настоящего стандарта.

Области использования меди

Благодаря своим механическим свойствам медь нашла широкое применение в разных отраслях промышленности, но наиболее часто ее можно встретить как составную часть электропровода, в системах отопления, а также охлаждения воздуха, в производстве компьютерной техники, теплообменниках.

В промышленности используют тысячи тонн меди ежегодно

В строительстве этот металл применяется при изготовлении различных конструкций, основным преимуществом здесь является небольшой объемный вес меди. Как уже было отмечено выше, широкое применение цветной металл нашел при кровельных работах, а также в изготовлении тр. Трубы получаются легковесные, поддающиеся трансформации, что особенно актуально при проектировании водопровода и канализации.

Основная доля производства изделий из меди — проволока, используемая как жила для электрического или коммуникационного кабеля. Благодаря основной характеристике меди — электропроводности, она оказывает высокое сопротивление току, а также обладает уникальными магнитными качествами — в отличие от других металлов ее частицы не реагируют на магнит, что иногда затрудняет процесс ее очистки. Стоит отметить, что практически все производство изделий базируется на переработке вторичного сырья, руду используют крайне редко.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Основные свойства

Выплавка меди из руды

Медь, как металл, получается при выплавке руды, в природе сложно найти чистые самородки в основном обогащение и добыча осуществляется из:

• халькозиновой руды, в которой содержание меди около 80%, этот вид часто называют медным блеском;
• бронитовой руды, здесь содержание металла до 65%
• ковеллиновой руды — до 64%.

По своим физическим свойствам медь представляет собой красного цвета металл, в разрезе может присутствовать розовый отлив, относится к тяжелым металлам, поскольку имеет высокую плотность.

Отличительной характеристикой является электропроводность. Благодаря этому металл широко применяется при изготовлении кабелей и электропроводов. По этому показателю медь уступает только серебру, кроме того, имеется ряд других физических характеристик:

• твердость — по шкале Бринделя равняется 35 кгс/мм²;
• упругость — 132000 Мн/м²;
• линейное термическое расширение — 0,00000017 единицы;
• относительное удлинение — 60%;
• температура плавления — 1083 ºС;
• температура кипения — 2600 ºС;
• коэффициент теплопроводности — 335 ккал/м*ч*град.

К основным свойствам меди относят показатель модулей упругости, которые рассчитываются различными методами:

Модуль сдвига полезно знать при производстве материалов для строительной отрасли — это величина, которая характеризует степень сопротивление сдвигу и деформации под воздействием различных нагрузок. Модуль, рассчитанный по методике Юнга, показывает как будет вести себя металл при одноосном растяжении. Модуль сдвига характеризует отклик металла на сдвиговую нагрузку. Коэффициент Пуассона показывает как ведет себя материал при всестороннем сжатии.

Разработка рудников по добычи меди и других металлов

Химические свойства меди описывают соединение с другими веществами в сплавы, возможные реакции на кислотную среду. Наиболее значимой характеристикой является окисление. Этот процесс активно проявляется во время нагревания, уже при температуре 375 ºС начинает формироваться оксид меди, или как его называют окалина, которая может влиять на проводниковые функции металла, снижать их.

При взаимодействии меди с раствором соли железа она переходит в жидкое состояние. Этот метод используют для того чтобы снять медное напыление на различных изделиях.

Долгое пребывание в воде вызывает куприт

При длительном воздействии на медь влажной среды на ее поверхности образуется куприт — зеленоватый налет. Это свойство меди учитывают при использовании метала для покрытия крыш. Примечательно, что куприт выполняет защитную функцию, металл под ним совершенно не портится, даже на протяжении ста лет. Единственными противниками крыш из медного материала являются экологи. Свою позицию они объясняют тем, что при смыве куприта меди дождевыми водами в почву или водоемы, он загрязняет ее своими токсинами, особенно это пагубно влияет на микроорганизмы, живущие в реках и озерах. Но для решения этой проблемы строители используют водосточные трубы из специального металла, который поглощает медные частицы в себя и накапливает, при этом вода стекает очищенной от токсинов.

Медный купорос — еще один результат химического воздействия на металл. Это вещество активно используют агрономы для удобрения почвы и стимулирования роста различных сельскохозяйственных культур. Однако бесконтрольное использование купороса может также пагубно влиять на экологию. Токсины проникают глубоко в слои земли и накапливаются в подземных водах.

Виды нагрузок

При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.

• Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

• Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

• Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

• Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

• Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Как определяется плотность

Плотность любого вещества — показатель отношения массы к общему объему. Наиболее распространенной системой измерения величины плотности является килограмм на кубический метр. Для меди этот показатель равен 8,93 кг/м³. Поскольку существуют различные марки металла, которые различаются в зависимости от примесей других веществ, общий показатель плотности может изменяться. В данном случае уместней использовать другую характеристику — удельный вес. В измерительных системах этот показатель выражается в разных величинах:

Формула определения плотности вещества

• система СГС — дин/см³;
• система СИ — н/м³;
• система МКСС — кг/м³

При этом для перевода величин можно использовать следующую формулу:

1 н/м³ = 1 дин/см³ = 0,102 кг/м³.

Удельный вес — важный показатель при производстве различных материалов, содержащих медь, особенно когда речь идет о ее сплавах. Это величина отношения массы меди в общем объеме сплава.

Рассмотреть как применяется этот показатель на практике, можно на примере расчета веса 25 медных листов, размером 2000*1000 мм, толщиной 5 мм. Для начала определим объем листа — 5 мм * 2000 мм * 1000 мм = 10000000 мм3 или 10 000 см³.

Удельный вес меди 8, 94 гр/см³

Рассчитываем вес меди в одном листе — 10 000 * 8,94 = 89 400 гр или 89, 40 кг.

Масса медного проката в общем количестве материала — 89, 40 * 25 = 2 235 кг.

Эта схема расчета применяется и при переработке лома металла.

Способы определения и контроля показателей прочности металлов

Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.

Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.

1. Виды нагрузок
2. Понятие о модуле упругости
3. Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов
4. Модуль упругости для разных марок стали
5. Таблица 2: Упругость сталей
6. Модули прочности
7. Таблица 3: Модули прочности для сталей

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Запас прочности

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Что представляет собой медь

Одним из наиболее распространенных цветных металлов, используемых в промышленности, является медь, ее название на латинском Cuprum, в честь острова Кипра, где ее добывали греки много тысяч лет назад. Это один из семи металлов, которые были известны еще в глубокой древности, из него делали украшения, посуду, деньги, орудия. Историками даже назван период (с IV по III тысячелетие до нашей эры) Медным Веком. Д. И. Менделеев поставил этот металл на 29-е место в своей таблице, после водорода, поскольку медь не вытесняет его из кислотной среды. Медь — цветной металл, который имеет уникальные физические, механический, химические свойства. Плотность меди в кг м³ является одной из важнейших характеристик, с ее помощью определяется вес будущего изделия.