Что такое модуль шестерни? Как вычислить модуль зубчатого колеса

Что представляет собой шестерня

Шестерня – это небольшое колесико с зубьями, которое крепится к специальной вращающейся оси. Поверхность у шестеренки в данном случае может быть как конической, так и цилиндрической.

Шестеренчатые передачи также имеют свою классификацию:

Прямозубые. Наиболее распространенный вид шестеренок, у которых зубья зачастую располагаются в радиальных плоскостях.
Скошенные. По-другому этот тип называется еще косозубым, а его использование в ходу у бензо- и электрических инструментов. По отношению к вращающейся оси они находятся под определенным углом.
Червячные. Их еще называют спиральными шестернями, которые используются преимущественно для рулевого управления автомобилем.
Винтовые. Они имеют зачастую форму цилиндра, а также расположены по всей линии винта. Располагаются такие шестеренки на валах, которые расположены перпендикулярно к вращающейся оси.

Данные разновидности являются наиболее распространенными, однако далеко не единственными, поэтому используемый вид напрямую соотносится с тем, какую функцию он должен будет выполнять.

При этом каждая шестеренка имеет определенное количество зубьев, что определяется ее назначением. Разница между количеством используемых зубьев необходима, поскольку благодаря этому фактору появляется возможность регулировать обороты вала и крутящийся момент. Шестеренки также разделяются на ведущие и ведомые. Ведущей называется та шестерня, к которой вращательный момент подводится снаружи, а ведомой – та, с которой она снимается.

Почему шестеренку называют так?

Технически это понятно. Изначально «шестерёнка» — самое маленькое колесо в зубчатой передаче. Меньше шести зубьев там не бывает даже в теории, захват не обепечивается. … В машиностроении ведомое колесо зубчатой передачи редуктора называется колесом».

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют – реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Характеристики и применение

Зубья шестеренки находятся в радиальных плоскостях. Линия контакта прямозубых цилиндрических шестерней параллельна оси вращения.

В зависимости от необходимых нагрузочных характеристик и точности передаваемого вращения, подбирается модуль (расстояние между центрами зубов) от 1 до 6.

Используется в подвижных частях механизмов соместно с зубчатой рейкой.

Цилиндрическая зубчатая передача применяется во всех типах автоматических ворот, конвейерных линиях с повышенной нагрузкой, 3D принтерах, станках ЧПУ и многом другом.

Параметры модуля шестерни

Рассматриваемая характеристика обозначается литерой m, указывает на прочность зубчатых передач. Единица измеряется в миллиметрах (чем выше нагрузка на передачу, тем больше модульное значение). В расчете параметра используются следующие показатели:

диаметр делительной окружности;
шаг и число зубьев;
эвольвент (диаметр основной окружности);
аналогичная характеристика впадин темной шестеренки;
высота зуба темного и светлого колеса.

В машиностроительной отрасли расчеты ведутся по стандартным значениям для удобства изготовления и замены шестерен с числами от 1-го до 50-ти.

Что такое модуль на чертеже?

Модуль — это унифицированный элемент любых систем, состоящий из взаимозаменяемого комплекса деталей массового производства. Чертеж модуля выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 — единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Цилиндрические зубчатые колёса [ править | править код ]

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму. Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной. Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

m
— модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в
π
раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к
π
, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован, определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах, вычисляется по формуле:

Читать также: Установка манометров на трубопроводах гост

m = d z = p π >=

>> >

z
— число зубьев колеса
p
— шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
d
— диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
da
— диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
db
— диаметр основной окружности — эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
df
— диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
haP+hfP
— высота зуба тёмного колеса,
x+haP+hfP
— высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определённые значение модуля зубчатого колеса m

для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью:
0,5
;
0,7
;
1
;
1,25
;
1,5
;
1,75
;
2
;
2,5
;
3
;
3,5
;
4
;
4,5
;
5
и так далее до
50
. (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба — haP

и высота ножки зуба —
hfP
— в случае т. н.
нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с «нулевыми» зубцами)
(смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз.
отрицательным смещением
, а смещение дальше от заготовки наз.
положительным
) соотносятся с модулем
m
следующим образом:
haP = m; hfP = 1,25 m
, то есть:

h f P h a P = 1 , 25 <>>>=1,25> >

Отсюда получаем, что высота зуба h

(на рисунке не обозначена):

h = h f P + h a P = 2 , 25 m >+>=2,25m> >

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин da

больше диаметра окружности впадин
df
на двойную высоту зуба
h
. Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль
m
зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев
z
), то необходимо точно измерить его наружный диаметр
da
и результат разделить на число зубьев
z
плюс 2:

m = d a z + 2 >> >

Продольная линия зуба [ править | править код ]

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

Основные геометрические размеры цилиндрических зубчатых колес определены из расчета и показаны на рис.1.

Форма зубчатых колес может быть плоской – рис.3 а) и б) или с выступающей ступицей – рис.3 б). Значительно реже (чаще в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в обе стороны.

Ширину S торцов зубчатого венца принимают .

На торцах зубчатого венца выполняют фаски .

Рис. 3. Простейшие формы цилиндрических зубчатых колес, изготавливаемых при мелкосерийном производстве

а)

б)

Рис. 4. Формы цилиндрических зубчатых колес, изготавливаемых при серийном производстве

Возможны два конструктивных исполнения шестерен зубчатых передач; за одно целое с валом (вал-шестерня) и отдельно от него (насадная шестерня). Качество (жесткость, точность и т. д.) вала-шестерни оказывается выше, а стоимость изготовления ниже, чем вала и насадной шестерни, поэтому все шестерни редукторов выполняют за одно целое с валом. Насадные шестерни применяют, например, в тех случаях, когда по условиям работы шестерня должна быть подвижной вдоль оси вала.

На рис.5 показаны конструкции вала-шестерни: а—быстроходной (с небольшим передаточным числом) и б— тихоходной (промежуточный вал) ступеней двухступенчатого редуктора. Обе конструкции обеспечивают нарезание зубьев со свободным выходом инструмента.

Рис. 5. Конструкции вала-шестерни: а—быстроходной (с небольшим передаточным числом) и б— тихоходной (промежуточный вал) ступеней двухступенчатого редуктора

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:
Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете.
8256 – | 7223 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock! и обновите страницу (F5)

очень нужно

Как найти делительный диаметр шестерни?

Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса: d = m × z, где z – число зубьев; m – модуль.

Как обозначается делительный диаметр?

Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Способы изготовления зубчатых колес

В сфере производства сменных зубчатых колес очень важно выбрать наиболее эффективный и точный метод обработки и инструмент для зубчатых колес.

Тщательная подготовка к стадии закалки дает относительно простую операцию точения твердой детали с последующей жесткой обработкой шестерен. При точении твердых деталей важна хорошая чистовая обработка поверхности.

Процесс обработки зубчатых колес существенно изменится из-за электронной мобильности, новой конструкции трансмиссии и необходимости быть одновременно гибким и производительным. Основное внимание будет уделено обычным традиционным зубчатым станкам, и вместо этого нормой станет многозадачная обработка зубчатых деталей.

Традиционный метод изготовления большого объема зубчатых колес, а именно фрезерование зубчатых колес, требует станков и инструментов, специфичных для производства зубчатых колес и во многих случаях даже для размера самого зубчатого колеса.

Зубофрезерные работы — это процесс изготовления зубчатых колес, при котором зубья зубчатых колес образуются посредством серии надрезов с помощью косозубого режущего инструмента. Фреза и заготовка шестерни вращаются без остановки, пока не будут срезаны все зубья. Зубофрезерование возможно только для внешних шестерен.

Преимущества:

Сниженная общая стоимость зубчатого колеса по сравнению с инструментами из быстрорежущей стали.
Высокая скорость резания.
Увеличенный срок службы инструмента.
Никаких дополнительных затрат.

Нарезание

Во время производственного процесса зубчатое колесо нарезается. Это процесс механической обработки для создания зубчатого колеса. Методы нарезания зубчатых колес включают: протяжку, зубофрезеровку, фрезерование, формовку и шлифование.

Протяжка в основном используется для изготовления шлицевых или очень больших шестерен. Следующий этап – зубофрезерование. Для этого используется специальное оборудование, называемое фрезерным станком. Этот процесс позволяет производить множество типов зубчатых колес, включая прямозубые, шлицевые, червячные и косозубые.

Другой процесс зубонарезания — это фрезерование, которое является не только одним из начальных процессов, но и одной из самых важных методик. Здесь используется фрезерный станок и фасонная фреза, которая пропускается через заготовку зубчатого колеса, чтобы сформировать зазор между зубьями. Одним из основных преимуществ зубофрезерования является то, что с его помощью можно изготавливать зубчатые колеса практически любого типа.

Наконец, есть процесс чистовой обработки и шлифования, когда нарезанное зубчатое колесо завершается притиркой, стружкой, полировкой, хонингованием или шлифованием.

Точное нарезание позволяет производить высококачественные зубчатые колеса для сельскохозяйственной, автомобильной, производственной и других отраслей.

Накатывание

Это способ создания зубьев колеса пластическим деформированием, который проводится с помощью специального инструмента при взаимном обкатывании его с заготовкой.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Расчет модуля зубчатого колеса

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Устройство зубчатого колеса

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

для отлитых зубцов: 1,53m:
для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

m=De/(z+2)

Последовательность действий следующая:

измерить диаметр штангенциркулем;
сосчитать зубцы;
разделить диаметр на z+2;
округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Какие бывают зубчатые колеса?

Виды зубчатых колес, шестерен

Поперечный профиль зуба Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. …
Продольная линия зуба Прямозубые шестерни …
Шестерни с внутренним зацеплением …
Винтовые шестерни …
Секторные шестерни …
Шестерни с круговыми зубьями

Прямозубые и косозубые колесики

Модуль и диаметр шестерни прямозубого типа — один из самых востребованных видов. Зубцы размещаются в радиальных плоскостях, а площадь контакта пары колес параллельна оси вращения. Аналогичным образом располагаются оси обеих шестерен.

Косозубые колесики представляют собой усовершенствованную вариацию вышеуказанной модификации. Зубцы находятся под определенным углом к вращательной оси. Зацепление осуществляется плавней и тише, что позволяет эксплуатировать элементы в малошумных приспособлениях, гарантируя передачу большего крутящего момента на высокой скорости. К минусам относят увеличенную площадь контакта зубцов, провоцирующую повышенное трение и нагрев деталей. Это чревато ослаблением мощности и повышенным расходом смазки. Кроме того, механическое воздействие вдоль оси шестерни требует использования упорных подшипников для монтажа вала.

Шевронные модификации и аналоги с внутренним зацеплением

Шевронные шестерни позволяют справиться с проблемами механической осевой силы. В отличие от прямых и косозубых версий, зубья выполнены в виде литеры V. Осевое воздействие двух половин приспособления компенсируется взаимодействием, что дает возможность избежать применения упорных подшипников на валу. Указанная модель самостоятельно устанавливается по оси, один из рабочих редукторов монтируется на цилиндрических укороченных подшипниках (плавающие опоры).

Модуль шестерни с внутренним зацеплением оснащается зубцами, имеющими нарезку внутри. Эксплуатация детали предполагает односторонние обороты ведущего и ведомого колеса. В такой конструкции меньше затрат уходит на трение, что способствует повышению КПД. Подобные приспособления применяются в механизмах, ограниченных по габаритным размерам, а также планетарных передачах, специальных насосах и танковых башенках.

Винтовые, круговые, секторные версии

Модуль шестерни винтового типа представляет собой цилиндр с зубцами, которые размещены по винтовому направлению. Подобные элементы устанавливаются на непересекающиеся валы, расположенные перпендикулярно по отношению друг к другу. Угол совмещения составляет 90 градусов.

Секторное зубчатое колесо — часть любой шестерни, применяемая в передачах, где не нужно вращение основного элемента на полный оборот. Такая деталь дает возможность сэкономить ценное пространство в размерах полноценного аналога.

Шестерни по модулю и количеству зубьев с круговым расположением отличаются контактным соприкосновением в одной точке зацепления, расположенной параллельно основным осям. Второе название механизма — передача Новикова. Она обеспечивает хорошие ходовые характеристики, плавную и бесшумную работу, повышенную зацепляющую способность. При этом коэффициент полезного действия таких деталей немного ниже аналогов, а процесс изготовления существенно сложнее. Указанные детали имеют значительно ограниченную отрасль эксплуатации ввиду своих особенностей.

Конические шестерни

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда — это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом — цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

Зубчатые конические колеса

Конструкция конических зубчатых колес (рис. 9) отличается от конструкции цилиндрических зубчатых колес соотношениями в части зубчатого венца.

Рис. 9. Конструкция конических зубчатых колес: а, б, в – точеные; в, г – штампованные; г, д – литые; е – составные (сборные)

В чем заключаются сходства между шестерней и зубчатым колесом

Между шестерней и зубчатым колесом можно отметить несколько схожих моментов:

Как и шестерня, зубчатое колесо может быть как ведомым, так и ведущим элементом в общей системе.
У шестерни и у зубчатого колеса форма может быть как цилиндрической, так и конической, все зависит от той функции, которую конкретная деталь выполняет.
При помощи шестеренки и зубчатого колеса можно маневрировать на почве скорости вращательного элемента, либо уменьшая ее, либо увеличивая.
Шестеренки и зубчатые колеса одинаково эффективно можно использовать на электрических и бензоинструментах, однако больше всего используют именно шестеренки, так как они обеспечивают устойчивость механизма.
Шестеренка и зубчатое колесо могут использоваться для запуска вращательных осей.

Внешние сходства между шестеренкой и зубчатым колесом обоснованы также еще тем, что зачастую эти два элемента могут выполнять схожие функции и быть взаимозаменяемыми в определенных системах и механизмах.

Подытожим

Расчетные чертежи и схемы для шестеренок различных конфигураций преимущественно совпадают для косых и прямозубчатых версий. Основные различия возникают при расчетах на прочность. В графических отображениях применяются характеристики, ориентированные на типовые габаритные размеры шестеренок. Среди представленного ассортимента на рынке вполне реально подобрать зубчатое колесо с необходимыми характеристиками и прочностными показателями.

Источники

https://mehmanxona.ru/tehnologii/vidy-shesterenok.html
https://novoe-info.ru/chto-takoe-modul-shesterni/
https://MechPrivod.com/market/zubchataya_shesterenka/shesterenka_zubchataya_cilindricheskaya/
https://novoe-info.ru/kak-nayti-modul-zubchatogo-kolesa/
https://doctordent.su/pulpit/kak-opredelit-modul-zuba-shesterni-po-diametru.html
https://FB.ru/article/429020/modul-shesterni-vidyi-opredelenie-standartnyie-pokazateli

Расчет конических передач на прочность

Расчет на контактную прочность

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как у эквивалентного цилиндрического (см. рис. 3) с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба). Однако практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее, чем цилиндрические.

С учетом преобразований и условий прочности формула для проверочного расчета стальных конических зубчатых передач имеет вид:

σн = 6,7×104√(КнТ1/de13uΘн) ≤ [σ]н,

где Т1 – в Нм; d1 – в мм.

Для прямозубых конических передач Θн = Θr = 0,85.

Для передач с круговыми зубьями значения Θн принимаются из справочных таблиц.

Коэффициент нагрузки КA для конических передач может быть определен по формуле:

Кн = КА×КНβ×КНv.

Коэффициент КA, учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Его назначают так же, как и при расчетах цилиндрических зубчатых передач.

Коэффициент КНβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зубьев в зацеплении. Для колес с круговыми зубьями этот коэффициент определяется по формуле:

КНβ = √(КНβ0) при условии КНβ ≥ 1,2.

где КНβ0 – коэффициент, выбираемый по справочным таблицам в зависимости от отношения ψbd = b/d1, твердости зубчатых колес и схемы передачи.

Для большинства конических передач отношение ширины зубчатого венца (длины зуба) к внешнему конусному расстоянию Kbe = b/Re = 0,285, тогда:

ψbd = 0,166 √(u2 + 1).

Для прямозубых конических передач КНβ выбирают из справочных таблиц, при этом принимают КНβ = КНβ0.

Значение коэффициента КНv внутренней динамической нагрузки для передач с круговыми зубьями выбирают, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передач КНv выбирают также по справочным таблицам, но с понижением степени точности на единицу.

Проектировочный расчет

Решив зависимость σн = 6,7×104√(КнТ1/de13uΘн) ≤ [σ]н, относительно de1, получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач:

de1 = 1650 × 3√КнТ1/u[σ]Н2 ΘН),

где de1 – внешний делительный диаметр шестерни, мм; Т1 – в Нм, [σ]н в Н/мм2.

***

Расчет зубьев конических передач на прочность при изгибе

Аналогично расчету цилиндрической зубчатой передачи расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие их прочности описываются формулами:

σF1 = КFF1YFs1/bmΘF≤ [σ]F1; σF2 = σF1YFs2/ YFs1≤ [σ]F2,

где m или mn – модуль нормальный в среднем сечении зуба конического колеса (справочная величина); YFs — коэффициент форму зуба и концентрации напряжений эквивалентного колеса с учетом коэффициента смещения хe (хn) по zv (zvn); ΘF – коэффициент, учитывающий влияние на несущую способность передачи вида конических колес; выбирают по рекомендациям, приведенным выше.

Коэффициент KF нагрузки для конических передач:

КF = КA×КFβ×KFv,

где КA – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, зависящий от степени равномерности нагружения ведущего и ведомого звена передачи. При задании нагрузки циклограммой моментов или типовым режимом нагружения, в которых учтены внешние динамические нагрузки, КA = 1; KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зубьев в зацеплении.

Для прямозубых конических передач КFβ = К’Fβ;

Для колес с круговыми зубьями:

КFβ = √ К’Fβ при условии КFβ ≥ 1,15,

где К’Fβ определяют по формуле КFβ = 0,18 + 0,82КНβ0.

Коэффициент КFv внутренней динамической нагрузки принимают по справочным таблицам. Допускаемые напряжения [σ]F1, [σ]F2 определяют по рекомендациям.

***

Расчет на прочность открытых конических передач

Открытые конические передачи выполняют только с прямыми зубьями и применяют при окружных скоростях колес менее 2 м/с. Степень точности по нормам плавности и контакта – 9-я. Размеры передачи определяют из расчета на контактную прочность зубьев с последующей проверкой на изгиб. При расчете принимают допускаемые напряжения:

[σ]Н = σНlim/[s]Н; [σ]F = σFlim/[s]F

Коэффициенты внутренней динамической нагрузки КНv и КFv принимают по справочным таблицам. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий принимают: КНβ = КFβ = 1.

Из-за повышенного изнашивания зубьев открытых передач значение модуля зацепления рекомендуют принимать в 1,5 раза большим, чем для закрытых передач таких же размеров.

***

Планетарные зубчатые передачи