Общее определение
Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.
Передачи с крутящим моментом
В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:
- ременная;
- цепная;
- зубчатая.
Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.
Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.
Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.
Переходной конструкцией является ременная зубчатая передача.
На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.
Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.
Характеристика зубчатой передачи
В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.
Модуль – размер между одинаковыми точками двух соседних зубьев.
Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.
Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.
Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.
Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.
Зачем нужна паразитка
При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:
- количества оборотов;
- мощности;
- направление вращения.
Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.
Виды зубчатых соединений
Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:
- прямозубая;
- косозубая;
- шевронная;
- коническая;
- винтовая;
- червячная.
Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.
Когда нет возможности увеличить ширину колеса, а надо передать большое усилие, зуб нарезают под углом и за счет этого увеличивают площадь соприкосновения. Расчет передаточного числа при этом не изменяется. Узел становится более компактным и мощным.
Недостаток косозубых зацеплений в дополнительной нагрузки на подшипники. Сила от давления ведущей детали действует перпендикулярно плоскости контакта. Кроме радиального, появляется осевое усилие.
Компенсировать напряжение вдоль оси и еще больше увеличить мощность позволяет шевронное соединение. Колесо и шестерня имеют 2 ряда косых зубьев, направленных в разные стороны. Передающее число рассчитывается аналогично прямозубому зацеплению по соотношению количества зубьев и диаметров. Шевронное зацепление сложное в исполнении. Оно ставится только на механизмах с очень большой нагрузкой.
В конической зубчатой передачи оси расположены под углом. Рабочий элемент нарезается по конической плоскости. Передаточное число таких пар может равняться 1, когда надо только изменить плоскость действия силы. Для увеличения мощности нарезается полукруглый зуб. Передающееся количество оборотов считается только по зубу, диаметр в основном используется при расчетах габаритов узла.
Винтовая передача имеет зуб, нарезанный под углом 45⁰. Это позволяет располагать оси рабочих элементов перпендикулярно в разных плоскостях.
У червячной передачи нет шестерни, ее заменяет червяк. Оси деталей не пересекаются. Они расположены перпендикулярно в пространстве, но разных плоскостях. Передаточное число пары определяется количеством заходов резьбы на червяке.
Кроме перечисленных производят и другие виды передач, но они встречаются крайне редко и к стандартным не относятся.
Многоступенчатые редукторы
Как подобрать нужное передаточное число. Двигатель обычно выдает несколько тысяч оборотов в минуту. На выходе – колесах автомобиля и шпинделе станка, такая скорость вращения приведет к аварии. Мощности исполняющего механизма не хватит, чтобы рабочий инструмент мог резать металл, а колеса сдвинули автомобиль. Одна пара зубчатого зацепления не сможет обеспечить требуемое понижение или ведомая деталь должна иметь огромные размеры.
Создается многоступенчатый узел с несколькими парами зацеплений. Передаточное число редуктора считается как произведение чисел каждой пары.
Uр = U1×U2 × … ×Un;
Где:
Uр – передаточное число редуктора;
U1,2,n – каждой из пар.
Перед тем как подобрать передаточное число редуктора, надо определиться с количеством пар, направлением вращения выходного вала, и делать расчет в обратном порядке, исходя из максимально допустимых габаритов колес.
В многоступенчатом редукторе все зубчатые детали, находящиеся между ведущей шестерней на входе в редуктор и ведомым зубчатым венцом на выходном валу, называются промежуточными. Каждая отдельная пара имеет свое передающееся число, шестерню и колесо.
Редуктор и коробка скоростей
Любая коробка скоростей с зубчатым зацеплением является редуктором, но обратное утверждение неверно.
Коробка скоростей представляет собой редуктор с подвижным валом, на котором расположены шестерни разного размера. Смещаясь вдоль оси, он включает в работу то одну, то другую пару деталей. Изменение происходит за счет поочередного соединения различных шестерен и колес. Они отличаются диаметром и передающимся количеством оборотов. Это дает возможность изменять не только скорость, но и мощность.
Трансмиссия автомобиля
В машине поступательное движение поршня преобразуется во вращательное коленвала. Трансмиссия представляет собой сложный механизм с большим количеством различных узлов, взаимодействующих между собой. Ее назначение — передать вращение от двигателя на колеса и регулировка количества оборотов – скорости и мощности автомобиля.
В состав трансмиссии входит несколько редукторов. Это, прежде всего:
- коробка передач – скоростей;
- дифференциал.
Коробка передач в кинематической схеме стоит сразу за коленвалом, изменяет скорость и направление вращения.
Посредством переключения – перемещения вала, шестерни на валу соединяются поочередно с разными колесами. При включении задней скорости, через паразитку меняется направление вращения, автомобиль в результате движется назад.
Дифференциал представляет собой конический редуктор с двумя выходными валами, расположенными в одной оси напротив друг друга. Они смотрят в разные стороны. Передаточное число редуктора – дифференциала небольшое, в пределах 2 единиц. Он меняет положение оси вращения и направление. Благодаря расположению конических зубчатых колес напротив друг друга, при зацеплении с одной шестерней они крутятся в одном направлении относительно положения оси автомобиля, и передают вращательный момент непосредственно на колеса. Дифференциал изменяет скорость и направление вращения ведомых коничек, а за ними и колес.
Уравнение зубчатой передачи
Она обменивает высокую входную скорость на больший выходной крутящий момент. Этот обмен происходит по очень простому уравнению, которое можно записать так:
Момент входной * Скорость входная = Момент выходной * Скорость выходная
Скорость входную можно найти, просто просматривая табличку приводного электродвигателя. Момент входной легко определить по этой скорости и механической мощности из той же таблички. Затем просто подставим выходную скорость или требуемый крутящий момент в правую часть уравнения.
Например, предположим, что ваш асинхронный двигатель при моменте на выходном валу 0,5 Н∙м имеет скорость 50 об/с, но вы хотите только 5 об/с. Тогда ваше уравнение будет выглядеть так:
0,5 Н∙м * 50 об/с = Момент выходной* 5 об/с.
Ваш выходной крутящий момент будет 5 Н∙м.
Теперь предположим, что с тем же мотором вам нужно 5 Н∙м, но при этом требуется минимальная скорость 10 об/с. Как бы узнать, способен ли на это ваш мотор вместе с зубчатой передачей (т. е., по сути, мотор-редуктор)? Обратимся снова к нашему уравнению
0,5 Н∙м * 50 об/с = 5 Н∙м * Скорость выходная,
Скорость выходная = 5 об/с.
Итак, вы определили, используя простое уравнение, что при показателе Момент выходной =5 Н∙м обеспечить скорость выходную в 10 об/с ваша зубчатая передача не способна. Вы только что сохранили себе кучу денег, так как не потратили их на механизм, который никогда не заработал бы.
Как рассчитать передаточное число
Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.
Расчет без учета сопротивления
В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.
u12 = ± Z2/Z1 и u21 = ± Z1/Z2,
Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;
Z2 и Z1 – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.
Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».
При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.
Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.
Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:
u16 = u12×u23×u45×u56 = z2/z1×z3/z2×z5/z4×z6/z5 = z3/z1×z6/z4
Способ расчета передаточного числа позволяет спроектировать редуктор с заранее заданными выходными значениями количества оборотов и теоретически найти передаточное отношение.
Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.
КПД зубчатой передачи
Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:
- трение соприкасаемых поверхностей;
- изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
- потери на шпонках и шлицах;
- трение в подшипниках.
Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.
Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.
При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.
Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.
Эффективность передач
К сожалению, в зубчатой передаче вы имеете определенные энергетические потери. Это обусловлено очевидными причинами, такими как трение, рассогласование углов давления, смазкой, зазорами (расстоянием между сцепленными зубьями двух шестерен), а также угловыми моментами и т. д. Различные типы передач, разные виды зубчатых колес, различные материалы и износ шестерен, – все это будет влиять на КПД передачи. Возможные их комбинации дадут слишком большой список, поэтому точную величину КПД передачи, которые вы используете, вы сможете найти в документации на нее.
Предположим, что вы используете два цилиндрических зубчатых колеса. Обычное КПД такой передачи примерно
90%. Умножьте это число на вашу скорость выходную и момент выходной, чтобы получить истинные выходные величины передачи.
Если (из предыдущего примера):
Передаточное число = 2/3
Момент выходной = Момент входной * 2/3 = 1 Н∙м,
Скорость выходная = Скорость входная * 3/2 = 150 об/с,
Истинный Момент выходной = 1 Н∙м * 0,9= 0,9 Н∙м,
Истинная Скорость выходная = 150 об/с * 0,9 = 135 об/с.
Цилиндрические косозубые колеса (КПД
Они работают так же, как цилиндрические прямозубые, для передачи момента между параллельными валами, но у такой передачи более плавно происходит зацепление. Вследствие этого они создают меньше шума при работе и имеют меньшие габариты. У них большая нагрузочная способность. К сожалению, из-за сложной формы зубьев они, как правило, более дорогие.
Червячные передачи (КПД
Это передача с винтом-червяком на одном валу и червячным колесом на втором, перпендикулярном первому, валу. Они имеют очень высокое передаточное число. В расчетах принимают во внимание то, что у червяка (однозаходного) имеется только один зуб (виток).
Для выполнения расчетов, чертежей и эскизов зубчатых колёс и других деталей зубчатых передач надо знать основные элементы и параметры зубчатых зацеплений и условности, принятые для изображения зубчатого венца.
Рис. 17. Шестерни с элементами фиксации на валу
Основным элементом зубчатого колеса является зуб.
Начальная поверхность делит зуб по его высоте на две неравные части – головку и ножку. Часть зуба, расположенная над делительной поверхностью, называется головкой зуба, а расположенная ниже делительной поверхности – ножкой зуба. Зубья с ободом составляют венец зубчатого колеса, который через диск или спицы соединён со ступицей, имеющей отверстие для вала, зачастую с элементами фиксации колеса на валу, например, при помощи шпоночного (рис. 17,
а
) или шлицевого (рис. 17,
б)
соединений.
Читать также: Как сделать патрон для мини дрели
Типы зубчатых передач
Любое зубчатое колесо, независимо от его типа, делается и работает по одним и тем же вышеприведенным принципам. Однако различные их типы позволяют выполнить разные задачи. Некоторые виды передач обладают или высоким КПД, или высоким передаточным отношением, или же работают с непараллельными осями вращения шестерен, к примеру. Ниже приведены основные общие типы. Это не полный список. Также возможно и сочетание нижеприведенных типов.
Примечание: Приведены только типичные КПД передач. Из-за многих других возможных факторов приводимые КПД должны использоваться только в качестве справочных величин. Часто производители приводят ожидаемые КПД в паспортах для своих передач. Помните, что износ и смазка будут также существенно влиять на эффективность передач.
Конструкция и параметры зубчатого колеса
Оно содержит венец с зубьями, диск и ступицу. Имеется три наиболее важных его параметра: модуль, диаметр делительной окружности и количество зубьев. Какую же делительную окружность имеет зубчатое колесо? Чертеж цилиндрического колеса с типовыми эвольвентными зубьями показан ниже.
Читать также: Сколько золота в микросхемах
Например, зубчатое колесо с 22 зубьями и диаметром 44 мм имеет модуль m = 2 мм. Сцепленные шестерни должны обе иметь один модуль. Значения их стандартизованы, и как раз на делительной окружности модуль данного колеса принимает свое стандартное значение.
Высота головки зуба одного колеса меньше высоты ножки зуба второго, зацепляющегося с ним, благодаря чему образуется радиальный зазор c.
Для обеспечения бокового зазора δ между двумя сцепленными зубьями сумма их толщин принимается меньше их окружного шага p. Радиальный и боковой зазоры предусматриваются для создания необходимых условий смазки, нормальной работы передачи при неизбежных неточностях изготовления и сборки, тепловом увеличении размеров передачи и т. п.
Цилиндрические прямозубые колеса (КПД
Цилиндрическое зубчатое колесо имеет зубья, расположенные на цилиндрической поверхности. Передачи с ними являются наиболее часто используемыми типами благодаря своей простоте и максимальной эффективности среди всех других. Передаточное число для одной пары u ≤ 12,5. Не рекомендуется для очень высоких нагрузок, так как прямые зубья зубчатого колеса довольно легко ломаются.
