Плотность вещества — формулы и примеры вычислений величины

Из учебного курса химии и физики вспоминаются решения задач с использованием разных показателей.

Окружающие тела состоят из веществ, масса каждого зависит от размера, объема и других критериев.

Плотность вещества показывает численное выражение массы тела в определенном объеме.

Существуют разные виды скалярной физической величины.

Опытное подтверждение

Рассмотрим опыт, представленный на рисунке 1.

Рисунок 1. Взвешивание двух одинаковых тел, состоящих из разных веществ.

Возьмем два одинаковых цилиндра: они одинаковой формы и объема, но изготовлены из разных материалов.

Один сделан из алюминия, а другой из свинца. Поместим их на разные чаши весов.

В итоге, мы увидим, что масса цилиндра из алюминия будет почти в 4 раза меньше массы цилиндра из свинца.

Тела, имеющие равные объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

На рисунке изображены 3 тела массой 100 г: лед, железо и золото.

Рисунок 2. Тела одинаковой массы, но состоящие из разных веществ.

Здесь представлены тела одинаковой массы, но взгляните на их объем. Объем льда будет почти в 8,5 раз больше объема куска железа той же массы. А объем золота будет почти в 3 раза меньше объема железа.

Тела с равными массами, но состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Формула нахождения плотности [ править | править код ]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

ρ = m V , ho =>,>

где m

— масса тела,
V
— его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

  • При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

ρ = M V m , ho =>>,>где М

— молярная масса газа, V m >— молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

ρ = d m d V , ho =>,>

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

m = ∫ ρ ( r ) d 3 r = ∫ ρ ( r ) d V = ∫ d m . ho (mathbf )d^<3>mathbf=int ho (mathbf)dV=int dm.>

Определение плотности вещества

Вышерассмотренные свойства веществ, из которых состоят тела, объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность.

Рассмотрим два тела объемом $1 м^3$ каждое. Если они будут состоять из разных веществ, то их массы тоже будут разными.

Итак, алюминий такого объема будет иметь массу 2700 кг, а свинец такого же объема ( $1 м^3$) будет имеет массу 11 300 кг.

На рисунке 3 приведены другие примеры тел равного объема, но состоящих из разных веществ.

Рисунок 3. Тела равного объема, состоящие из разных веществ.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме $1 м^3$ (или $1 см^3$). Чтобы найти плотность вещества, нужно массу тела разделить на его объем.

Дадим определение:

Плотность — это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:

$$плотность = \frac{масса}{объем}$$

или

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где $\rho$ (“ро”) — плотность вещества, $m$ — масса тела, $V$ — объем тела.

Общая характеристика

Каждый элемент занимает индивидуальную величину. Определение плотности может обозначаться греческой буквой ρ, D или d. Если объемы двух тел одинаковы, а массы различны, тогда плотности не идентичны.

Основные понятия

Определения и характеристики показателя известны с 7 класса школьной программы химии. Плотность представляет собой физическую величину о свойствах вещества. Это удельный вес любого элемента. Существует средняя и относительная плотность. Последняя классификация — это отношение плотности (П) вещества к П эталонного вещества. Часто за эталон принимают дистиллированную воду. Единица измерения П- кг/м3 в интернациональной системе.

Формула нахождения плотности:

P = m/V

Обозначения:

  • m — масса.
  • V — объем.

Кроме стандартной формулы плотности, применяемой для твердых состояний веществ, имеется формула для газообразных элементов в нормальных условиях.

ρ (газа) = M/Vm M

Расшифровка:

  • М — молярная масса газа [г/моль].
  • Vm — объем газа (в норме 22,4 л/моль).

Для сыпучих и пористых тел различают истинную плотность, вычисляемую без учета пустот, и удельную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему объему. Истинную П получают через коэффициент пористости — доли объема пустот в занимаемом объеме. Для сыпучих тел удельная П называется насыпной.

Низкие показатели П имеет среда между Галактиками (1033 кг/м3).

Способы измерения:

  • Пикнометр. Измеряет истинную П.
  • Ареометр, денсиметр, плотномер. Используется для жидкого состояния.
  • Бурик. Измеряет П почвы.

Вещества состоят из молекулярных структур, масса тела формируется из скопления молекул. Аналогично вес пакета с карамелью складывается из масс всех конфет в мешке. Если все сладости одинаковые, то массу упаковки определяют умножением веса одной конфеты на количество штук.

Молекулярные частицы чистого вещества одинаковы, поэтому вес капли воды равен произведению массы 1 молекулы Н2О на число составляющих молекул в капле. Плотность вещества показывает, чему равна масса одного кубического метра.

Плотность воды — 1000 кг/м³, а масса 1 м³ Н2О равна 1000 килограмм. Это число можно вычислить, умножив массу 1 молекулы воды на количество молекулярных частиц, содержащихся в 1 м3 объема.

П льда составляет 900 кг/м³, это значит, что вес кубического метра льда равна 900 кг. Употребляют единицу измерения плотности г/см3.

При равнозначности физических масс двух тел их объемы различаются. Например, объём льда в девять раз больше объема бруска из металлического сплава. Масса тела распределяется неодинаково, устанавливает П в каждой точке тела.

Влияние факторов

П зависит от давления и температуры. При высоком давлении молекулы плотно прилегают друг к другу, поэтому вещество обладает значительной плотностью.

Зависимость показателей учитывается при расчете П. При повышении температуры П снижается из-за термического расширения, при котором объем вырастает, а масса остается прежней. Если температура снижается, П увеличивается, хотя имеются вещества, П которых при некоторых условиях температурного режима ведет себя иначе. Это вода, бронза, чугун. При фазовом переходе, модифицировании агрегатного состояния П меняется скачками. Условия вычисления зависят от свойств веществ, молекулярных элементов. Для разных природных объектов П изменяется в широком диапазоне.

П воды ниже П льда из-за молекулярной структуры твердой формы жидкости. Вещество, переходя из жидкой в твердую форму, изменяет молекулярную структуру, расстояние между составными частицами сужается и плотность увеличивается. Зимой, если забыть слить воду из труб, их разрывает на части после замерзания. На П Н2О влияют примеси. У морской воды знак П выше, чем у пресной. При соединении в одном стакане двух типов жидкости пресная останется на поверхности. Чем выше концентрация соли, тем больше П воды.

Когда плотность вещества больше П воды, оно полностью погрузится в воду. Предметы, сделанные из материала по низкой П, будут плавать на поверхности воды. На практике эти свойства используются человеком. Сооружая суда, инженеры-проектировщики применяют материалы с высокой П. Корабли, теплоходы, яхты смогут затонуть во время плавания, в корпусах суден создают специальные полости, наполненные воздухом, ведь его П ниже плотности воды.

Чтобы наживка для рыбалки погрузилась в воду, ее обременяют тяжелым по плотности материалом, например, грузиком из металла (чаще свинца). Плотность сплава выше, чем у Н2О.

Жирные пятна масла, нефти, бензина остаются на поверхности воды из-за низкой П маслянистых веществ.

Единицы измерения плотности

В СИ плотность вещества измеряется в килограммах на кубический метр ($1 \frac{кг}{м^3}$).

Также часто используется другая единица измерения — граммы на кубический сантиметр ($1 \frac{г}{см^3}$) (рисунок 4).

Рисунок 4. Плотности различных веществ в $\frac{г}{см^3}$.

Иногда нам потребуется переводить плотность веществ, выраженную в $\frac{кг}{м^3}$ в $ \frac{г}{см^3}$.

Давайте выразим плотность мрамора ($2700 \frac{кг}{м^3}$) в $\frac{г}{см^3}$:

$$\rho = 2700 \cdot \frac{1 кг}{1 м^3} = 2700 \cdot \frac{1000 г}{1 000 000 см^3} = \frac{2700}{1000} \cdot \frac{г}{см^3} = 2,7 \frac{г}{см^3}$$

Зависимость плотности от температуры [ править | править код ]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Плотности различных твердых тел

Твердое тело$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$Твердое тело$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$
Осмий22 60022,6Мрамор27002,7
Иридий22 40022,4Стекло25002,5
Платина21 50021,5Фарфор23002,3
Золото19 30019,3Бетон23002,3
Свинец11 30011,3Кирпич18001,8
Серебро10 50010,5Сахар16001,6
Медь89008,9Оргстекло12001,2
Латунь85008,5Капрон11001,1
Сталь, железо78007,8Полиэтилен9200,92
Олово73007,3Парафин9000,90
Цинк71007,1Лед9000,90
Чугун70007,0Дуб сухой7000,70
Корунд40004,0Сосна сухая4000,40
Алюминий27002,7Пробка2400,24

Таблица 1

Плотности астрономических объектов [ править | править код ]

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли

10 −21 ÷10 −20 кг/м³. Плотность межзвёздной среды

10 −23 ÷10 −21 кг/м³.

  • Плотность межгалактической среды 2×10 −34 ÷5×10 −34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
  • Плотность белых карликов 10 8 ÷10 12 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10 17 ÷10 18 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
  • ρ = 3 c 6 32 π M 2 G 3 . ho =<3,c^<6>><32pi M^<2>G^<3>>>.>Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ

    M −2 ). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10 19 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10 17 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности различных жидкостей

Жидкость$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$Жидкость$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$
Ртуть13 60013,60Керосин8000,80
Серная кислота18001,80Спирт8000,80
Мед13501,35Нефть8000,80
Вода морская10301,03Ацетон7900,79
Молоко цельное10301,03Эфир7100,41
Вода чистая10001,00Бензин7100,71
Масло подсолнечное9300,93Жидкое олово (при $400^{\circ}$)68006,80
Масло машинное9000,90Жидкий воздух (при $-194^{\circ}$)8600,86

Таблица 2

Плотность некоторых пород древесины [ править | править код ]

Плотность древесины, г/см³

Бальса0,15Пихта сибирская0,39
Секвойя вечнозелёная0,41Ель0,45
Ива0,46Ольха0,49
Осина0,51Сосна0,52
Липа0,53Конский каштан0,56
Каштан съедобный0,59Кипарис0,60
Черёмуха0,61Лещина0,63
Грецкий орех0,64Берёза0,65
Вишня0,66Вяз гладкий0,66
Лиственница0,66Клён полевой0,67
Тиковое дерево0,67Бук0,68
Груша0,69Дуб0,69
Свитения (Махагони)0,70Платан0,70
Жостер (крушина)0,71Тис0,75
Ясень0,75Слива0,80
Сирень0,80Боярышник0,80
Пекан (кария)0,83Сандаловое дерево0,90
Самшит0,96Эбеновое дерево1,08
Квебрахо1,21Бакаут1,28
Пробка0,20

Плотности различных газов

Газ$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$Газ$\rho, \frac{кг}{м^3}$$\rho, \frac{г}{см^3}$
Хлор3,2100,00321Угарный газ1,2500,00125
Углекислый газ1,9800,00198Природный газ0,8000,0008
Кислород1,4300,00143Водяной пар (при $100^{\circ}$)0,5900,00059
Воздух (при $0^{\circ}C$1,2900,00129Гелий0,1800,00018
Азот1,2500,00125Водород0,0900,00009

Таблица 3

Диапазон плотностей в природе [ править | править код ]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10 −31 —5·10 −31 кг/м³, без учёта тёмной материи) [3] .
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10 −23 —10 −21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·10 17 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅10 96 кг/м³.
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Для любых предложений по сайту: [email protected]
Для любых предложений по сайту: [email protected]