Удельная теплота плавления — определение, формула и обозначение

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 115.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 115.

Плавлением в физике называют переход вещества из твердого состояния в жидкое. Классическими примерами процесса плавления являются таяние льда и превращение твердого куска олова в жидкий припой при нагревании паяльником. Передача телу определенного количества тепла приводит к изменению его агрегатного состояния.

Почему твердое становится жидким?

Нагревание твердого тела приводит к увеличению кинетической энергии атомов и молекул, которые при нормальной температуре находятся четко в узлах кристаллической решетки, что и позволяет телу сохранять постоянные форму и размеры. При достижении некоторых критических значений скоростей атомы и молекулы начинают покидать свои места, происходит разрыв связей, тело начинает терять свою форму — становится жидким. Процесс плавление происходит не резким скачком, а постепенно, так, что некоторое время твердая и жидкая компоненты (фазы) находятся в равновесии. Плавление относится к эндотермическим процессам, то есть к таким которые происходят с поглощением теплоты. Противоположный процесс, когда жидкость затвердевает называется кристаллизацией.

Рис. 1. Переход твердого, кристаллического, состояния вещества в жидкую фазу.

Было обнаружено, что до окончания процесса плавления температура не изменяется, хотя тепло все время поступает. Никакого противоречия здесь нет, так как поступающая энергия в этот период времени уходит на разрыв кристаллических связей решетки. После разрушения всех связей приток тепла будет повышать кинетическую энергию молекул, а следовательно, температура начнет расти.

Рис. 2. График зависимости температуры тела от времени нагрева.

Тематические задания

Изучение тепловых явлений и их особенностей, к числу которых относится и удельная теплота, входит в школьную программу по физике для старших классов. Для проверки усвоения пройденного материала используются тематические задачи.

Задания на нахождение удельной теплоты парообразования помимо обычных текстовых условий в большинстве случаев сопровождаются графиками, отображающими температурные изменения, которые происходили с веществом по мере поглощения им теплоты.

Но графические задачи — не самые интересные. В число наиболее занимательных заданий входят такие:

1. Кусок льда, размещавшийся в температуре -90 градусов Цельсия, начали нагревать посредством подведения к нему тепловой мощности постоянного типа. По прошествии 63 секунд от начала нагревания лед достиг температуры, необходимой для плавления. Требуется найти время в секундах, которое займет процесс плавления льда от момента его достижения нужного нагрева при условии, что потери теплоты нет. Ответ: 110 секунд.
2. Кусок свинца, пребывавший в температуре +27,5 градуса Цельсия, путем подведения к нему постоянной тепловой мощности начали нагревать. Спустя 39 секунд после начала нагревания температура свинца достигла уровня плавления (+327,5 градуса Цельсия). Нужно определить продолжительность процесса плавления свинца в секундах от этого момента, с учетом отсутствия тепловых потерь. Ответ: 25 секунд.

Сравнение ответов этих задач позволяет оценить разницу между удельными величинами плавления льда и свинца. У первого она очень большая, а у второго, наоборот, маленькая. Это неудивительно — количество теплоты, нужное для плавления, напрямую зависит от свойств и характеристик вещества, в частности — от энергии связей, соединяющих частицы этого вещества между собой.

Роль большой удельной величины, которой обладает лед, неоценима как для природы, так и для человечества. Если бы этот показатель был меньше, то по весне все льды и снега растаяли, что обернулось бы ужасными последствиями. Потоки воды, образовавшиеся в результате такого таяния, смыли бы все на своем пути.

К счастью, ледяные и снежные массы не способны растаять за несколько мгновений. Физические свойства этих веществ лишний раз доказывают, что природа — гениальный и неподражаемый творец.

Определение удельной теплоты плавления

Удельной теплотой плавления (обозначение — греческая буква “лямбда” – λ ), называется физическая величина равная количеству тепла (в джоулях), которое необходимо передать твердому телу массой 1 кг, чтобы полностью перевести его в жидкую фазу. Формула удельной теплоты плавления выглядит так:

$$ λ ={Q \over m}$$

где:

m — масса плавящегося вещества;

Q — количество тепла, переданное веществу при плавлении.

Значения для разных веществ определяют экспериментально.

Зная λ, можно вычислить количество тепла, которое необходимо сообщить телу массой m для его полного расплавления:

$$Q={λ*m}$$

Родственные величины

Так называемые удельные показатели существуют для характеристики не только плавления и кристаллизации. В физической науке помимо этих процессов удельными величинами теплоты характеризуются:

• парообразование;
• конденсация;
• теплоемкость.

Удельный показатель теплоты парообразования и конденсации отображает объем теплоты, необходимый для обращения единицы массы жидкости в пар и наоборот. Формула этой величины: Q/m. Таким образом, по сути, это то же самое, что и энтальпия расплавки и кристаллизации.

Что касается удельной теплоемкости, то это показатель соотношения теплоемкости и массы вещества. Он равен объему теплоты, передача которого единичной массе вещества необходима для изменения его температуры на один градус.

Удельная теплота плавления некоторых веществ

Информацию о значениях удельной теплоты для конкретного вещества можно найти в книжных справочниках или в электронных версиях на интернет-ресурсах. Обычно они приводятся в виде таблицы:

Удельная теплота плавления веществ

Одним из самых тугоплавких веществ является карбид тантала — TаC. Он плавится при температуре 39900С. Покрытия из TаC применяют для защиты металлических в форм, в которых отливают детали из алюминия.

Рис. 3. Процесс плавки металла.

Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении

Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?

Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении — колеблются.

Рисунок 1. Строение кристаллического кварца

Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).

Рисунок 2. График плавления и отвердевания льда

Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.

Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.

При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.

Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.

Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается — участок графика BC.

Упражнение 12

1. На рисунке 19 изображены графики зависимости температуры от времени двух тел одинаковой массы. У какого из тел выше температура плавления? У какого тела больше удельная теплота плавления? Одинаковы ли удельные теплоёмкости тел?

2. Тающий лёд принесли в помещение, температура которого О °С. Будет ли лёд в этом помещении продолжать таять?

3. В ведре с водой плавают куски льда. Общая температура воды и льда О °С. Будет ли лёд таять или вода замерзать? От чего это зависит?

4. Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить лёд массой 4 кг при температуре 0 °С?

5. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °С?

Применение металла в промышленном производстве

В естественных условиях алюминий имеет свойство образовывать тонкую оксидную пленку, что предотвращает реакции с водой и азотной кислотой (без нагрева). При разрушении пленки в результате контакта со щелочами химический элемент выступает в качестве восстановителя.

С целью предотвращения образования оксидной пленки в сплав добавляют другие металлы (галлий, олово, индий). Металл практически не подвергается коррозионным процессам. Он является востребованным материалом в различных отраслях промышленности.

Алюминий и его сплавы очень востребованы в различных сферах жизни человека.

• Алюминий считается популярным материалом для изготовления посуды, основным сырьем для авиационной и космической отрасли промышленности. Отличная электропроводность металла позволяет использовать его при напылении проводников в микроэлектронике.
• Свойство алюминия и его сплавов при низких температурах приобретать хрупкость позволяет его использовать в криогенной технике. Отражательная способность и дешевизна, легкость вакуумного напыления делают алюминий незаменимым материалом для изготовления зеркал.
• Нанесение металла на поверхность деталей турбин, нефтяных платформ придают устойчивость к коррозии сплавам из стали. Для производства сероводорода применяется сульфид металла, а чистый алюминий используется в качестве восстановителя редких сплавов из оксидов.
• Химический элемент используют как компонент соединений, например, в алюминиевых бронзах, магниевых сплавах. Наряду с другими материалами его применяют для изготовления спиралей в электронагревательных приборах. Соединения металла широко применяются в стекловарении.
• В данное время чистый алюминий редко используется в качестве материала для ювелирной бижутерии, но набирает популярности его сплав с золотом, обладающий особым блеском и игрой. В Японии металл вместо серебра используется для изготовления украшений.
• В пищевой промышленности алюминий зарегистрирован в качестве добавки. Алюминиевые банки для пива стали популярной упаковкой для напитка с 60-х годов прошлого века. Технологическая линия предусматривает производство тары 0,33 и 0,5 л. Упаковка имеет одинаковый диаметр и отличается только высотой.
• Основным преимуществом упаковки перед стеклом является возможность вторичного использования материала.
• Банки для пива (газированных напитков) выдерживают давление до 6 атмосфер, имеют куполообразное, толстое дно и тонкие стенки. Особенности технологии изготовления путем вытяжки обеспечивают конструкционную прочность и надежные эксплуатационные свойства тары.

Общая информация

Правильное понимание удельного значения теплоты плавления невозможно без изучения ключевых особенностей самого процесса расплавки. И при плавлении, и при кристаллизации какого-либо вещества его внутренняя энергия изменяется. При первом процессе она возрастает, так как он неизменно сопровождается нагреванием — главным условием для увеличения энергии. Температура же при расплавке остается неизменной. В определенном смысле это парадоксально, ведь внутренняя энергия может характеризоваться температурой.

Однако увеличению энергии при неизменной температуре существует весьма простое и логичное объяснение. Во время процесса расплавки разрушается пространственная решетка кристаллического тела, на это уходит вся энергия. Разрушение кристаллической решетки требует расходования определенного количества энергии со стороны какого-либо внешнего источника. Как следствие, в ходе процесса расплавки происходит увеличение внутренней энергии тела.

В процессе отвердевания тела или, иначе говоря, кристаллизации, напротив, происходит уменьшение его внутренней энергии, так как оно отдает тепло телам, которые его окружают. Отвердевание (кристаллизация) — это обратный процесс по отношению к расплавке. Молекулы вещества образуют общую (единую) систему, и в ходе этого объединения отдаваемая составляющими вещества избыточная энергия поглощается внешней средой.

Основные сведения о теплоте плавления

По закону сохранения энергии тело поглощает в ходе плавления и отдает во время отвердевания (при необходимой для каждого из этих процессов температуре) равное количество тепла.

Теплотой плавления называют количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы физическое тело при температуре плавления перешло в жидкое состояние из твердого. Это тепловое явление — частный случай фазового перехода в термодинамике.

На теплоту расплавки влияют масса плавящегося вещества, а также свойства, которыми оно обладает и которые для него характерны. Эта связь между теплотой расплавки физического тела и родом вещества, выражающаяся через зависимость первого от второго, измеряется удельной величиной.

Для плавления вещества требуется такое же количество тепла, которое выделяется при кристаллизации, поэтому определение удельного значения теплоты существует в двух равнозначных понятиях — для плавления и для кристаллизации. У этой величины есть и альтернативное наименование — энтальпия плавления.

Особенности измерения

Экспериментальным путем ученые-физики установили, что для перевода одного и того же вещества в жидкое из твердого состояния требуется разное количество теплоты. Затем исследователями-экспериментаторами было принято решение сравнить эти показатели при одинаковой массе вещества. Так появилось понятие удельной величины.

Согласно ее упрощенному определению, она показывает соотношение теплоты плавления тела из определенного вещества и его массы. Этот показатель считается главной характеристикой как для плавления, так и для кристаллизации.

Единицей измерения этой величины, согласно Международной системе единиц, считается Дж/кг (джоуль на килограмм). Обозначается удельный показатель буквой лямбда (реже встречается прочтение как ламбда) из греческого алфавита (аналог кириллической буквы «л»).

Находят удельную теплоту плавления по формуле: лямбда = Q/m, где Q — это обозначение количества теплоты, которое вещество получило при плавлении или выделило в процессе кристаллизации, а m — масса вещества (плавящегося или кристаллизующегося). Отсутствие температурного показателя в размерности обусловлено тем, что температура не меняется ни при плавлении, ни при кристаллизации.

Удельная величина при расплавке всегда положительна, а при кристаллизации — отрицательна. Исключение из этого правила существует (или, вернее, известно науке) только единственное — это химический элемент системы Менделеева под названием гелий, находящийся под высоким давлением. Он при расплавке отрицателен.

Чтобы перевести вещество в размере одного килограмма из твердого состояния в жидкое, нужно нагреть его до температуры плавления и подвести к нему теплоту в количестве, равном удельному показателю. В процессе кристаллизации одного килограмма вещества тепло выделяется ровно в том же количестве.

Для нахождения количества теплоты, необходимого для расплавки или кристаллизации вещества при соответствующих температурах, нужно удельную величину умножить на массу вещества. Для кристаллизующихся тел этот показатель будет со знаком минус, то есть отрицательным. Это связано с тем, что в процессе отвердевания все тепло теряется — выделяется не сохраняясь.

Сравнительная таблица

Таблица с удельной теплотой плавления некоторых веществ и химических элементов (вещества в таблице расположены не в алфавитном порядке, а по уменьшению их удельного показателя):

Удельные величины для этих веществ считаются табличными (постоянными и известными) значениями, поэтому производить расчеты для их поиска нет никакой необходимости.

Чем характеризуется теплота?

Теплообмен подразумевает увеличение внутренней энергии одних тел и ее уменьшение у других тел. Все это сопровождается отсутствием изменения механических действий и совершения работы. Однако внутренняя энергия нагревающего предмета снижается, а нагреваемого тела – повышается.

Как говорилось, процесс теплообмена обуславливается величиной тепла. Данное понятие обозначает изменение внутренней энергии предмета, которое происходит в конце теплообмена. Для расчета зачастую применяется физическая единица, называемая калорией.

Калория равняется объему тепла, нужного для нагревания грамма воды на 1° по Цельсию. Исследователи выяснили, что для этого следует выполнить работу, соответствующую 4,18 Дж. Это означает, что калория равна 4,18 Джоулей.

Так как теплота равняется изменению энергии внутри предмета, нужно сказать, что c отображает, насколько изменяется энергия одного кг предмета при его нагреве.

Кипение

Кипение — это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.

Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.

Чем крупнее становятся пузырьки, тем большая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар — шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.

Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму — испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.

В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения — именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.

При нормальном атмосферном давлении ( атм или Па) температура кипения воды равна . Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре равно Па. Этот факт необходимо знать для решения задач — часто он считается известным по умолчанию.

На вершине Эльбруса атмосферное давление равно атм, и вода там закипит при температуре . А под давлением атм вода начнёт кипеть только при .

Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной (температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников — это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от ). Так, спирт кипит при , эфир — при , ртуть — при . Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при . Значит, при обычных температурах кислород — это газ!

Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится — процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной . Куда же при этом девается подводимое тепло?

Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае — на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся неспособными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.

Особенности

Наряду с великим разнообразием известных металлов рассматриваемый элемент имеет относительно небольшую тепловую емкость при средней степени подогрева. Величина в отношении стали соответствует 440 – 550 Дж/(кг · град), чугуна – 370 – 550 Джоулей/(кг · градус), никеля – 440 Дж/(кг · град).

Отдельное внимание стоит уделить тому, что показатели тяжелых металлических компонентов не имеют высокого значения. А потому знаменитые физики выявили следующую зависимость: чем выше плотность, тем меньше коэффициент теплоты.

Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании

При отвердевании происходит обратное.

Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.

Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным — образуется кристалл (участок графика EF).

Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.

Теперь мы можем сказать, что

При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.

Примеры задач

Дано: $m = 2 \space кг$ $t_1 = 0 \degree C$ $t_2 = 100 \degree C$ $\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac$ $с = 4.2 \cdot 10^3 \frac$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Тогда, для превращения куска льда в кипяток нам потребуется количество теплоты: $Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж + 8.4 \cdot 10^5 \space Дж = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$.

Дано: $m = 10 \space кг$ $t_1 = 29 \degree C$ $t_2 = 1539 \degree C$ $c = 460 \frac$ $\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

$Q_1 = cm(t_2 – t_1)$. $Q_1 = 460 \frac \cdot 10 \space кг \cdot (1539 \degree C – 19 \degree C) = 4600 \frac \cdot 1510 \degree C = 6 \space 946 \space 000 \space Дж \approx 69 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q_2 = \lambda m$. $Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac \cdot 10 \space кг = 27 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 69 \cdot 10^5 \space Дж + 27 \cdot 10^5 \space Дж = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

Дано: $m_1 = 3 \space кг$ $\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac$ $c_2 = 500 \frac$ $t_1 = 800 \degree C$ $t_2 = 0 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Источник